Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе:
- примерной ООП ООО от 08.04.2015г.;
- требований к ФГОС ООО;
с использованием программы и УМК А.Г. Мерзляка (учебники «Алгебра», «Геометрия», автор А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, год издания 2015, издательство «Вентана-Граф»).
- Планируемые результаты обучения
Личностные результаты:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД:
· самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
· выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
· подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
· работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
· планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
· работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
· пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
· в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
· самостоятельно или с помощью (учителя, одноклассников, родителей) осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
· уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
· осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно, выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
· строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
· создавать простейшие математические модели;
· составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
· преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
· вычитывать все уровни текстовой информации.
· уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.
· понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.
· уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные УУД:
· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
· отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
· в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
· уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты
Обучающийся научится
Числа
• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число.
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
Уравнения и неравенства
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать системы несложных линейных уравнений;
• проверять, является ли данное число решением уравнения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
Текстовые задачи
• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Геометрические фигуры
• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Координаты на плоскости
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
История математики
• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
2. Содержание учебного предмета
Тема
|
Содержание
|
Алгебра (102 часа)
|
|
Линейное уравнение с одной переменной
(15 часов)
|
Введение в алгебру.
Линейное уравнение с одной переменной.
Решение задач с помощью уравнений.
|
Целые выражения
(53 часа)
|
Тождественно равные выражения. Тождества.
Степень с натуральным показателем.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены.
Многочлены.
Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен.
Умножение многочлена на многочлен.
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
Разложение многочленов на множители. Метод группировки.
Произведение разности и суммы двух выражений.
Разность квадратов двух выражений.
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.
Сумма и разность кубов двух выражений.
Применение различных способов разложения многочлена на множители.
|
Функции
(10 часов)
|
Связи между величинами. Функция.
Способы задания функции.
График функции.
Линейная функция, её графики свойства.
|
Системы линейных уравнений
(16 часов)
|
Уравнения с двумя переменными.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график.
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение систем линейных уравнений методом подстановки.
Решение систем линейных уравнений методом сложения.
Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
|
повторение курса алгебры 7 класса
(8 часов)
|
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
|
ГЕОМЕТРИЯ
|
(68 часов)
|
Простейшие геометрические фигуры и их свойства фигур
(13 часов)
|
Точки и прямые.
Отрезок и его длина.
Луч. Угол. Измерение углов.
Смежные и вертикальные углы.
Перпендикулярные прямые.
Аксиомы.
|
Треугольники
(16 часов)
|
Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Первый и второй признаки равенства треугольников.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Признаки равнобедренного треугольника.
Третий признак равенства треугольников.
Теоремы.
|
Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 часов)
|
Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых.
Сумма углов треугольника.
Прямоугольный треугольник.
Свойства прямоугольного треугольника.
|
Окружность и круг. Геометрические построения
(16 часов)
|
Геометрическое место точек. Окружность и круг.
Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.
Описанная и вписанная окружности треугольника.
Задачи на построение
Метод геометрических мест точек в задачах на построение.
|
Повторение (8 часов)
|
|
|