Рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе :
- примерной ООП ООО от 08.04.2015г.;
- требований к ФГОС ООО;
с использованием программы и УМК А.Г. Мерзляка (учебники «Алгебра», «Геометрия», автор А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, год издания 2015, издательство «Вентана-Граф»).
- Планируемые результаты обучения
Личностные результаты:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД:
· самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
· выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
· подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
· работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
· планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
· работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
· свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
· в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
· самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
· уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
· давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
· осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путѐм дихотомического деления (на основе отрицания);
· строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
· создавать математические модели;
· составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
· преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
· вычитывать все уровни текстовой информации.
· уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.
· понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.
· самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
· уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;
·уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные УУД:
· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
· отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
· в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
· уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты
Обучающийся научится
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
- решать различные виды квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, а также системы двух уравнений с двумя неизвестными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики функций, исследовать их свойства на основе изучения поведения этих графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
- владеть понятием степени с рациональным показателем, применять его в вычислениях.
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- классифицировать геометрические фигуры;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- доказывать теоремы;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научиться:
- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
- Ученик получит возможность овладеть специальными приёмами решения квадратных уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
- Ученик получит возможность научиться разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения математических задач.
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
- Ученик получит возможность развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике.
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов.
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
2. Содержание учебного предмета
Тема
|
Содержание
|
Алгебра
|
Рациональные выражения (47 часов)
|
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.
|
Квадратные корни. Действительные числа (26 часов)
|
Функция y = x2 и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
|
Квадратные уравнения (30 часов)
|
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
|
Итоговое повторе-ние (15 часов)
|
|
ГЕОМЕТРИЯ
|
Четырехугольники
(27 часа).
|
Четырехугольники и его элементы. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.
|
Подобие треугольников (17 часов).
|
Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников.
|
Решение прямоугольных треугольников (16 часов).
|
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
|
Многоугольники. Площадь многоугольника (12 часов).
|
Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
|
Повторение (14 ч)
|
|
|
|
|
3.Тематическое планирование
№.п/п
|
Тема раздела, контрольное мероприятие
|
Кол-ва часов
|
|
Алгебра
|
|
1.
|
Рациональные выражения
|
47
|
|
Входная контрольная работа
|
|
|
Контрольные работы №1,2,3
|
|
2.
|
Квадратные корни. Действительные числа
|
26
|
|
Контрольная работа №4
|
|
3.
|
Квадратные уравнения
|
30
|
|
Контрольные работы №5,6
|
|
4.
|
Итоговое повторение курса алгебры
|
15
|
|
Итоговая контрольная работа
|
|
|
Геометрия
|
|
5.
|
Четырехугольники
|
27
|
|
Контрольные работы №1,2
|
|
6.
|
Подобие треугольников
|
17
|
|
Контрольная работа №3
|
|
7.
|
Решение прямоугольных треугольников
|
16
|
|
Контрольные работы №4,5
|
|
8.
|
Многоугольники. Площадь многоугольника
|
12
|
|
Контрольная работа №6
|
|
9.
|
Повторение курса геометрии
|
14
|
|
Итого
|
204
|
|
Контрольных работ
|
14
|
|