Главная | Регистрация | Вход | RSSПятница, 18.10.2019, 06:43

Персональный сайт учителя математики Поляковой Анны

Меню сайта
Форма входа
Категории раздела
Подготовка к ГИА [4]
Для 5 класса [0]
Для 8 класса [1]
Поиск
Главная » 2009 » Октябрь » 19 » Функции
17:16
Функции

ФУНКЦИИ

Величины, которые в рассматриваемом процессе сохраняют неизменные значения, называют постоянными величинами.

Величины, которые в рассматриваемом процессе принимают различные значения, называются переменными величинами.

Переменная (X) значения которой выбирают произвольно, называют независимой переменной. (АРГУМЕНТ)

Переменная (Y) значения которой определяется выбранным значением  (X называют зависимой переменной. (ФУНКЦИЕЙ)

Взаимосвязь двух величин называют функциональной зависимостью.

Функциональная зависимость устанавливает взаимосвязь между значением аргумента х и функцией у.

Функцией называют такую зависимость переменной Y от переменной X, при которой каждому значению независимой  переменной X соответствует единственное значение зависимой переменной Y.

y=f(x)              f(x)=2x2+4

Все значения независимой переменной  х образуют область определений функции. D(f)

Все значения, которые принимают зависимая переменная у, образуют область значений функций. Е(f)

Способы задания функций

1.Табличный.

При этом способе ряд отдельных значений аргумента х1, х2, х3,…, хn, и соответствующий ряд отдельных значений функции у1, у2, у3,…, уn,  записывают в виде таблицы.

х

х1

х2

х3

хn

у

у1

у2

у3

уn

 

Преимущества: Простота задания

Недостатки:

Не даёт полного представления о характере функциональной зависимости между х и у.

Не является наглядной

2.Аналитический. (Формулой. По заданному значению аргумента найти соответствующее значение функции).

Формула – последовательность математических операций, которые нужно произвести над аргументом, что бы получить значение функции.

При этом функция может задаваться одной формулой на все области её задания или несколькими для различных частей этой области.

Для нахождения значений функции при х = а, надо подставить эту величину а вместо х в формулу функции  и выполнить вычисления.

Для нахождения аргумента х по известному значению функции у = в , надо подставить эту величину в вместо у в формулу функции.

Преимущества:

Компактность

Возможность подсчёта значений функций, при любом значении аргумента.

Возможность применения математического аппарата для более детального исследования функций.

Недостатки:

Недостаточная наглядность.

Трудность вычисления значений функций.

3.Графический. С помощью графика функции y=f(x).

Две взаимно перпендикулярные числовые оси  образуют прямоугольную систему координат.

Любая пара чисел (х;у) может быть в прямоугольной системе координат.

Графиком функции называют множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты – значению функции.

Преимущества: На графике функций видны такие особенности, которые можно было бы установить лишь путём длительных вычислений.

Недостатки: Невозможность применения математического аппарата для более детального исследования функций.

Вывод:

Для более подробного изучения поведения функции лучше всего сочетать исследования аналитического выражения функции  с построением ее графика.

Из определения функции вытекает, что для её задания необходимо лишь установить закон соответствия между величинами х и у . Способ же задания этого закона не имеет значения.

Просмотров: 855 | Добавил: polyakovaanna | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Календарь
«  Октябрь 2009  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
Архив записей
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0

    Copyright MyCorp © 2019
    Конструктор сайтов - uCoz